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Arrayformeln (01)FormellösungArrayfunktion/MatrixfunktionTipp

Kategorie: Arrays ▸ Arrayformeln

(Tipp 18) Nachricht zum Beitrag an Autor Nach oben

Was sind die Arrayformeln, die ab Excel 365 eingeführt wurden?

Mit Excel 365 wurde das System der Formeln neu erarbeitet, wie mehrfach berichtet wurde. Allerdings handelt es sich dabei eigentlich nur um eine Ergänzung, wenn auch eine sehr sinnvolle und nützliche. Die alten Formeln arbeiten ganz normal weiter - hier muss nicht befürchtet werden, dass irgendetwas nicht mehr funktioniert. Neu sind hingegen die Arrayformeln. Zum Vergleich: Bisher konnte in Formeln mit kompletten Bereichen gearbeitet werden, zum Beispiel mit Summewenn. Die Eingabe der Formeln musste dazu mit Strg + Umschalt + Enter abgeschlossen werden, woraufhin Excel um die Formel geschweifte Klammern {} legte. Die Formel wurde somit als Matrixformel erkannt und es wurde ein kompletter Bereich verarbeitet. Das ERgebnis hingegen stand als ein Wert in einer Zelle.
Mit den Arrayformeln wurde dies erweitert und auch vereinfacht. Sollen komplette Bereiche verarbeitet werden, wird die Eingabe der Formel ganz normal beendet; die geschweiften Klammern werden nicht mehr benötigt. So zum Beispiel diese Formel, die in B2:B13 Nach "Juni" sucht und aus C2:C13 die Werte addiert:

=SUMMEWENN(B2:B13;"Juni";C2:C13)

Auch hier haben wir in einer Zelle ein Ergebnis, nämlich die Summe. Der Unterschied bis hierher liegt nur in den fehlenden geschweiften Klammern.


Überlaufende bzw. verschüttete Formeln

Der größte Unterschied wird jedoch deutlich, wenn in eine Zelle folgende einfache Formel eingegeben wird:

=A2:C13

Geschieht dies bei einer Excelinstallation zum ersten Mal, erscheint eine Meldung:

Formel übergelaufen: Ihre Formel hat mehrere Werte zurückgegeben, weshalb wir sie in die benachbarten leeren Zellen haben überlaufen lassen.

Das Ergebnis wird dann auch deutlich: Die Formel liefert alle Werte, die sich im Bereich befinden, der in der Formel angegeben ist - von der 1 in A2 bis zur 600 in C13. Der erste Wert steht dabei in der Zelle mit der Formel, die anderen Werte rechts neben und unter dieser Zelle - die Formel ist übergelaufen. Das Verhalten ist vergleichbar mit der CSS-Eigenschaft float: left;. Allerdings steht die Formel tatsächlich nur in der einen Zelle; sie kann auch nur dort bearbeitet werden. Sichtbar wird das, wenn im Ergebnis der Inhalt einer anderen Zelle gelöscht werden soll - es geht nicht.

Dieses Verhalten, dass mehrere Ergebnisse ausgegeben werden sollen, kann vielfältig genutzt werden. Beispiel für eine weitere einfache Formel:

=WENN(C2:C13>400;B2:B13;"")

In Zeile 2 neben der Basistabelle liefert sie in den entsprechenden Zeilen die Monate, bei denen die Beträge größer als 400 sind. Das Gleiche passiert natürlich auch, wenn die Formel in eine andere Zeile eingetragen wird - nur hat man dann den Offset, weil die Ergebnisse ab der Zelle mit der Formel angezeigt werden.

Diese Formel würde die Zahlen in den entsprechenden Zeilen anzeigen, die zum "Juni" gehören:

=WENN(B2:B13="Juni";C2:C13;"")

Natürlich kann die als Arrayfunktion verwendete Wenn-Funktion auch in anderen Funktionen eingesetzt werden. Hier werden alle Zahlen aus C addiert, wenn sie größer als 400 sind:

=SUMME(WENN(C2:C13>400;C2:C13))

In dem Fall haben wir natürlich wieder nur ein Ergebnis, nicht eine Matrix aus mehreren Werten


Fehler: #ÜBERLAUF! bzw. #SPILL!

Dieser Fehler erscheint, wenn Excel eine Arrayformel nicht berechnen oder deren Ergebnisse nicht darstellen kann.

Meist wird dies der Fall sein, wenn schlicht zu wenig Platz für die Ausgabe ist. Dann erscheint in der Zelle mit der Formel die Meldung und es wird mit einem Rahmen dargestellt, wie viel Platz benötigt würde. Im Weg können dabei Zellinhalte sein, aber auch das Ende der Tabelle, verbundene Zellen usw.

Auch wenn in einer Arrayfunktion Zufallszahlen oder andere Ergebnisse verwendet werden, kann der Fehler erscheinen. Dann ist die innere Funktion (zum Beispiel eine für Zufallszahlen) noch nicht fertig, während die äußere aber schon rechnen möchte. Da aber die Ergebnisse der inneren Funktion fehlen bzw. unvollständig sind, kommt diese Meldung.


Schnittmengenoperator @

Möglicherweise haben Sie schon die Meldung bekommen:

Warum ist der @-Operator hier? Wir haben ein Upgrade der Formelsprache von Excel durchgeführt. Hieraus resultiert, dass Ihnen vielleicht in manchen Formeln der @-Operator auffallen wird. Ihre Formeln verhalten sich auf dieselbe Weise wie immer.

Gleichzeitig kann es sein, dass sich in Ihren Formeln auf einmal @-Zeichen nach den Gleichheitszeichen befinden, die Sie gar nicht eingetragen haben.

Dieses Verhalten hängt unmittelbar mit den Arrayformeln bzw. Arrayfunktionen zusammen. Nehmen wir obige Formel:

=WENN(C2:C13>400;C2:C13;"")

Sie liefert, wie wir gesehen haben, alle Werte, die größer als 400 sind, in und unter der Zelle mit der Formel. Was nun aber, wenn wir nur ein Ergebnis benötigen, das erste? Dieser Fall kann auftreten, wenn Formeln über mehrere Zellen gezogen oder wenn Funktionen verschachtelt werden sollen. In diesem Fall setzen wir direkt hinter das Gleichheitszeichen das @-Zeichen:

=@WENN(C2:C13>400;C2:C13;"")

Nun haben wir nur noch ein Ergebnis; in diesem Fall das erste, die 500.

Um bei diesem Beispiel zu bleiben: Setzen wir in der Formel die letzte Zeile absolut (durch das $-Zeichen), kann die Formel nach unten gezogen werden und wir haben als Ergebnis immer den Wert aus den Zellen ab der Zeile mit der Formel:

=@WENN(C2:C$13>400;C2:C$13;"")

Arrayformeln (08): ZUFALLSMATRIX (Formel + VBA)Makro/Sub/ProzedurUDF - benutzerdefinierte FunktionFormellösungArrayfunktion/MatrixfunktionTipp

Kategorie: Arrays ▸ Arrayformeln

(Tipp 135) Nachricht zum Beitrag an Autor Nach oben

Wie kann ich zufällige Zahlen erzeugen (und in VBA verarbeiten)?

Funktionen für Zufallszahlen bzw. Möglichkeiten, sie errechnen zu lassen, gab es ja schon vor Excel 365. Seit dieser Excelversion gibt es nun auch ZUFALLSMATRIX (), die den Umgang damit etwas vereinfacht. Statt mit Rnd() und * Obergrenze und + Obergrenze zu rechnen, notiert man diese Anforderungen einfach als Parameter in der Funktion selbst. Eine Beschreibung im Detail gibt es bei Microsoft: ZUFALLSMATRIX-Funktion.

Bei dieser Funktion ist man nicht nur auf Zahlen beschränkt, die als solche aussehen, sondern es können auch zufällige Datumsangaben und Uhrzeiten erstellt werden:

  • ZUFALLSMATRIX(15;1;"1.1.2020";"15.06.2020";WAHR)
  • ZUFALLSMATRIX(15;1;"08:00";"16:00")

Zwei Dinge müssen hier jedoch beachtet werden:

Der letzte Parameter [ganze_zahl] muss bei Uhrzeiten weggelassen oder auf FALSCH bzw. 0 gesetzt werden, da die reinen Zahlen bei Uhrzeiten immer zwischen 0 und 1 sind.

Wie bei allen Arrayformeln nimmt Excel dabei keine Formate mit. Datumsangaben und Zeiten müssen also i. d. R. im Ergebnis neu formatiert werden. Hilfreich kann da der Pinsel Format übertragen sein.

Das Sortieren der Zahlen geht einfach, indem die Funktion SORTIEREN() verwendet wird:

=SORTIEREN(ZUFALLSMATRIX(15;1;"1.1.2020";"15.06.2020";1))


Verwendung in VBA

In VBA wird ein Array durch Nutzung der Funktion so erzeugt, wie es bei der reinen Formel ist. Beispiele:

  • arr = Application.WorksheetFunction.RandArray(10, 1, CDate("1.1.2020"), CDate("15.06.2020"))
  • arr = Application.WorksheetFunction.RandArray(10, 1, CDate("08:00"), CDate("16:00"))

Die Verarbeitung des Ergebnisarrays erfolgt so, wie es bei SEQUENZ() beschrieben ist. Die einzelnen Daten liegen also in Zeilen vor; bei einer Spalte ist dies der Ubound. Also muss auch auf die erste Spalte zugegriffen werden:

For intI = 1 To UBound(arr) MsgBox intI & ": " & Format(arr(intI, 1), "DD:MM.YYYY") Next

Im Beispiel ist auch schon zu sehen, dass etwaige Ausgaben formatiert werden müssen.

Werden mehrere Spalten erzeugt, muss das beim Zugreifen auf die Arrayelemente beachtet werden:

For intI = 1 To UBound(arr) MsgBox intI & ": " & Format(arr(intI, 1), "hh:nn") & vbTab & Format(arr(intI, 2), "hh:nn") Next

Wie bei der Formellösung kann der Array auch sortiert werden:

arr = Application.WorksheetFunction.Sort(arr)

Auch hier muss natürlich beachtet werden, dass die Daten zweispaltig sein können, wenn der zweite Parameter in der Funktion entsprechend gesetzt ist. Nach der zweiten Spalte würde dann so sortiert:

arr = Application.WorksheetFunction.Sort(arr, 2)

Ob das Sinn macht, ist allerdings eine andere Frage.

Datum als Zufallszahl FormellösungArrayfunktion/Matrixfunktion

Kategorie: Datum/Zeit ▸ Datum

(Tipp 189) Nachricht zum Beitrag an Autor Nach oben

Wie kann ich eine Zufallszahl zwischen dem 01.01.60 und dem 01.01.80 erzeugen?

Dazu kann man die Funktion ZUFALLSZAHL nutzen. Allerdings liefert sie Zahlen von 0 bis 1, so dass man sich damit behelfen muss:

=GANZZAHL(ZUFALLSZAHL()*(49-1)+1)

Dabei ist 1 die Untergrenze und 49 die Obergrenze.

Für das Datum gibt es nun verschiedene Möglichkeiten. Es kann die Zahl jedes Datums verwendet werden, Bezüge zu Zellen mit den Datumsangaben sind möglich, aber auch die Datumsangaben in Anführungszeichen sind anwendbar:

  • =GANZZAHL(ZUFALLSZAHL()*(29221-21916)+21916)
  • =GANZZAHL(ZUFALLSZAHL()*(G9-G8)+G8)
  • =GANZZAHL(ZUFALLSZAHL()*("01.01.1980"-"01.01.1960")+"01.01.1960")

Ab Excel 365

Hier geht es wesentlich einfacher:

  • =ZUFALLSBEREICH("1.1.60";"1.1.80")
  • =ZUFALLSBEREICH(I1;I2)
  • =ZUFALLSMATRIX(1;1;"1.1.60";"1.1.80";1)
  • =ZUFALLSMATRIX(1;1;I1;I2;1)

Zufallszahlen sortiert in einem bestimmten Bereich generieren (mit Arrayfunktion)Makro/Sub/ProzedurUDF - benutzerdefinierte FunktionArrayfunktion/Matrixfunktion

Kategorien: Tabelle ▸ Zellen und Filter/Sortieren

(Tipp 139) Nachricht zum Beitrag an Autor Nach oben

Wie kann ich zwischen 6 und 15 Zufallszahlen zwischen 1 und 49 generieren? Die Zahlen sollen auf dem Blatt Tab1 in der Zeile 1 ab A1 stehen. Keine Zahl darf sich wiederholen.

Dazu gibt es verschiedene Möglichkeiten.

Direkt in Zellen eintragen

In der ersten Variante erfolgt die Arbeit direkt an den Zellen, weil hier die Funktionen Finden und Sortieren von Excel genutzt werden. Funktionen, die Excel zur Verfügung stellt, sind i. d. R. recht schnell, so dass das in diesem Fall sicher die kürzere und schnellere Variante ist:

Sub Zufall() Dim intWert As Integer, varWieviele, intI As Integer Dim bolVorhanden As Boolean, rngGef As Range varWieviele = InputBox("Wieviele Zahlen sollen erzeugt werden?", "Anzahl", 6) If Not IsNumeric(varWieviele) Then Exit Sub If varWieviele > 15 Then Exit Sub Sheets("Tab1").Range("A1:O1").ClearContents For intI = 1 To varWieviele intWert = Int((49 * Rnd) + 1) If intI = 1 Then Sheets("Tab1").Cells(1, intI) = intWert Else Do bolVorhanden = False Set rngGef = Range(Cells(1, 1), Cells(1, intI - 1)).Find(intWert) If Not rngGef Is Nothing Then bolVorhanden = True intWert = Int((49 * Rnd) + 1) End If Loop While bolVorhanden = True Sheets("Tab1").Cells(1, intI) = intWert End If Next Sheets("Tab1").Range("A1:O1").Sort Key1:=Sheets("Tab1").Range("A1"), Order1:=xlAscending, Orientation:=xlLeftToRight End Sub

Kern des Codes ist eine Schleife, die so lange läuft, wie eine Zufallszahl nicht mehr in den bisherigen Zufallszahlen gefunden wird. Erst dann wird sie als neue Zufallszahl verwendet.

Weiteres Beispiel - Schleife statt Find:

Sub Zufall() Dim intAnzahl As Integer, intMax As Integer, intMin As Integer Dim intWert As Integer, intI As Integer, intN As Integer Dim bolVorhanden As Boolean intAnzahl = 10 intMax = 49 intMin = 1 'alte Zahlen löschen Range(Cells(1, 2), Cells(intAnzahl, 2)).ClearContents Cells(1, 2) = Int((intMax * Rnd) + intMin) '1. Zahl erzeugen For intI = 2 To intAnzahl 'nächste Zahlen erzeugen Do bolVorhanden = False intWert = Int((intMax * Rnd) + intMin) For intN = 1 To intI 'Kontrolle ob schon vorhanden If Cells(intN, 2) = intWert Then bolVorhanden = True Exit For End If Next Loop While bolVorhanden = True Cells(intI, 2) = intWert 'Zahl eintragen Next End Sub


Erst Array, zum Schluss in Zellen

Manchmal kann die Arbeit mit Zellen aber auch von Nachteil sein. Deshalb ist hier der Vollständigkeit halber noch ein Beispiel, in dem Herangehensweisen mit einem Array aufgezeigt werden:

Sub Zufall1() Dim intWert As Integer, intI As Integer, intN As Integer, varWieviele Dim bolVorhanden As Boolean, bolSortiert As Boolean Dim arrZahlen() varWieviele = InputBox("Wieviele Zahlen sollen erzeugt werden?", "Anzahl", 6) If Not IsNumeric(varWieviele) Then Exit Sub If varWieviele > 15 Then Exit Sub ReDim Preserve arrZahlen(varWieviele) For intN = 0 To varWieviele - 1 intWert = Int((49 * Rnd) + 1) If intN = 0 Then arrZahlen(intN) = intWert Else Do bolVorhanden = False For intI = 0 To intN If arrZahlen(intI) = intWert Then bolVorhanden = True intWert = Int((49 * Rnd) + 1) Exit For End If Next Loop While bolVorhanden = True arrZahlen(intN) = intWert End If Next Do bolSortiert = True For intN = 0 To varWieviele - 2 If arrZahlen(intN + 1) < arrZahlen(intN) Then bolSortiert = False intWert = arrZahlen(intN + 1) arrZahlen(intN + 1) = arrZahlen(intN) arrZahlen(intN) = intWert End If Next Loop While bolSortiert = False Sheets("Tab1").Range("A1:O1").ClearContents For intN = 0 To varWieviele - 1 Sheets("Tab1").Cells(1, intN + 1) = arrZahlen(intN) Next End Sub

Das gesamte Erstellen der Zufallszahlen - bis hin zum Sortieren - erfolgt zunächst in einem Array. Auch hier erfolgt die Prüfung auf Doppelungen. Aber es ist zu sehen, dass dafür eine weitere Schleife eingebaut ist. Eine Funktion wie in PHP in_array() wäre da natürlich günstiger.

Auch zum Sortieren wird die innere Schleife so lange durchlaufen, bis im Array das nächste Element nicht kleiner als das gerade durchlaufene Element ist.

Erst ganz zum Schluss wird der fertige Array in die Zellen übernommen.

Die zweite Variante hat den Vorteil, dass sie beliebig - und unabhängig von Zellen - eingesetzt werden kann. Sie kann auch als eigenständige Funktion erstellt werden, die dann den Array mit den Zufallszahlen zurückgibt. So könnte die Funktion von überall aufgerufen werden; in die Zellen würde dann das Ergebnis eingetragen.

Oft stößt man bei Schleifen, die Zellen lesen und schreiben, auf das Problem, dass die Laufzeit enorm steigt. Deshalb sollte zumindest in Betracht gezogen werden, das Ganze mit Arrays zu erledigen und die Zellzugriffe auf ein Minimum zu beschränken.


Dynamische Arrayformel mit Matrixfunktion (ab Excel 365)

Natürlich kann das auch als Matrixfunktion für eine dynamische Arrayformel erstellt werden. Die Funktion erstellt einen Array mit eindeutigen Zahlen. Zum Schluss wird mit der Arrayfunktion SORTIEREN() sortiert und der Array ausgegeben.

Function Zufallszahlen_Eindeutig(ByVal intAnzahl As Integer, ByVal intMin As Integer, ByVal intMax As Integer) Dim intWert As Integer, intI As Integer, intN As Integer Dim bolVorhanden As Boolean, arrZahlen() Application.Volatile ReDim Preserve arrZahlen(1 To intAnzahl) For intN = 1 To intAnzahl intWert = Int((intMax * Rnd) + intMin) If intN = 1 Then arrZahlen(intN) = intWert Else Do bolVorhanden = False For intI = 1 To intN If arrZahlen(intI) = intWert Then bolVorhanden = True intWert = Int((intMax * Rnd) + intMin) Exit For End If Next Loop While bolVorhanden = True arrZahlen(intN) = intWert End If Next Zufallszahlen_Eindeutig = Application.WorksheetFunction.Sort(arrZahlen, 1, 1, 1) End Function

In die Zelle kommt einfach:

=Zufallszahlen_Eindeutig(Anzahl;Minimum;Maximum)

=Zufallszahlen_Eindeutig(5;1;49)

Sollen die Zahlen untereinander erscheinen, kann die Funktion in MTRANS() gesetzt werden:

=MTRANS(Zufallszahlen_Eindeutig(5;1;49))

Die Funktion ZUFALLSMATRIX() klingt danach, als ob sie die Aufgabe auch erfüllen könnte. Jedoch hat sie bei dieser Aufgabenstellung den großen Nachteil, dass sie sehr häufig mehrfach vorhandene Zahlen erzeugt. Das heißt, dass man so oft berechnen lassen müsste, bis jede Zahl eindeutig ist - und das kann etwas dauern.

Apropos eindeutig: Mit der Funktion EINDEUTIG() könnte natürlich geprüft werden, ob eindeutige Zufallszahlen vorliegen. Allerdings ist die Funktion manchmal schneller als die Sortieren-Funktion, so dass letztere Funktion noch rechnet, wenn EINDEUTIG() schon fertig ist. Das führt dann zum bekannten Fehler ÜBERLAUF.